Música coas copas

• Por Álvaro Gil

Un entretemento moi común nunha velada, consiste en facer que as copas canten. Se se frega o bordo dunha copa cun dedo húmido fai que as súas paredes vibren, producindo un son que posúe  unhas incontestables calidades musicais.

Indistintamente empréganse copas de cristal ou de vidro. Obviamente os resultados non son os mesmos, pois se di que para distinguir se unha copa é de vidro ou de cristal, débese golpear o seu bordo co dedo. Se o son que produce é como un ping curto a copa é de vidro, mentres que se produce un ping longo e con bonita sonoridade a copa é de cristal.

Cando se fala de son, pénsase en ondas acústicas e en vibracións. O son emitido por unha copa débese á vibración das paredes do recipiente. Estas actúan sobre o aire circundante a modo de  membranas de altofalante ou láminas que vibran (Figura 1).

Para entender como vibra unha copa, pódese realizar a seguinte proba: frégase unha copa co dedo húmido ou se dá un golpe cunha culleriña. Ao facelo, obtéñense unhas notas que percibimos do  mesmo ton. A culleriña incide perpendicularmente sobre o bordo da copa, mentres que o dedo deslízase de maneira lonxitudinal polo bordo. Como a nota xerada é a mesma, chégase á conclusión  de que a copa vibra nesas dúas direccións á vez.

Na Figura 2 (flexións elípticas) móstranse catro instantes sucesivos do ciclo de vibración. O bordo adquire un contorno elíptico de eixos perpendiculares. Ás vibracións radiais súmanse outras na  dirección lonxitudinal.

Para conseguir unha escala musical completa disponse de tres parámetros: diámetro das copas, o seu espesor e o seu contido.

Ao aumentar o diámetro, crece a distancia que debe percorrer a onda de flexión durante unha volta completa ao perímetro. A duración dunha volta completa ten que ser igual ao período da vibración, e por tanto ao inverso da frecuencia. A Teoría da Elasticidade, sen entrar en detalles, demostra que a frecuencia do son é inversamente proporcional ao cadrado do diámetro da copa. Por tanto canto máis grande sexa o diámetro máis grave será a nota.

Se aumentamos o espesor tamén aumentará a rixidez da parede. Ao ser a frecuencia proporcional ao espesor (prodúcense máis vibracións curtas). Por tanto canto máis grosa sexa a copa, máis  aguda será a nota.

Con estes dous parámetros Benjamin Franklin concibiu a harmónica de cristal. Esta está composta por unha serie de vasos semiesféricos superpostos ao redor dun eixo horizontal e mediante un  pedal ou motor ponse en rotación o instrumento (Figura 3).

Os vasos semiesféricos xogan o papel de resonadores. Estes fanse vibrar fregando os bordos cos dedos mollados producindo, así, un son cristalino (Figura 4).

Parece ser que a idea de construír a harmónica de cristal xurdiu despois de asistir a un concerto dun virtuoso interprete de copas de vidro.

Hai composicións concibidas ex profeso para esta harmónica, como o Adagio y rondó para armónica de copas de Mozart.

E que sucede co contido? Pois ben, se non ten o instrumento ou un xogo de distintas copas, pódense empregar copas idénticas engadindo auga ou calquera outro liquido. As vibracións das paredes  transmitiranse ao líquido.

Cando unha copa canta, a amplitude das vibracións é nula no fondo do recipiente e aumenta conforme nos achegamos ao bordo. É dicir a auga da parte inferior móvese moito menos que a situada
máis arriba.

Ao engadir auga aumenta a masa en movemento, por tanto canto máis líquido conteña a copa, máis grave será a nota. E desta forma co conxunto de copas con distinta cantidade de líquido  obtemos distintas tonalidades.

Por último para conseguir as notas sucesivas da escala musical introducindo líquido nunha serie de copas idénticas, engádese líquido en cantidades cada vez menores para obter intervalos  musicais iguais. O mellor neste caso será proceder por tenteo valéndonos dun afinador.

Hai tempo que os melómanos construíron instrumentos formados por copas, e tampouco faltaron compositores que escribiron pezas para as chamadas harmónicas de cristal, como a mencionada  anteriormente.